جستجو برای:
سبد خرید 0
  • خانه
  • گزارش روزانه‌ی بازار سرمایه
  • ویدیو
  • تحلیل
    • بررسی گزارش‌های کدال
    • تحلیل تکنیکال
    • تحلیل بنیادی
    • پیش‌بینی بورس ۱۴۰۱
  • بلاگ
    • صندوق‌های سرمایه‌گذاری
    • اصول سرمایه‌گذاری
    • آموزش تحلیل بنیادی
    • آموزش تحلیل تکنیکال
    • آموزش بورس
    • مطالب تخصصی اقتصاد و مالی
    • رمز ارزها
  • پادکست
    • مفاخرجدید
  • دوره‌های آموزشی
    • دوره‌ی آموزشی اقتصاد به زبان سادهجدید
    • مالی خانوارها
    • آموزش کدال
    • مالی کسب‌وکارهای کوچک و متوسط
    • آموزش صندوق‌های سرمایه‌گذاری
    • آموزش وب‌سایت فیپ‌ایران
    • آموزش تابلوخوانی (سایت tsetmc)
    • ارزشگذاری استارتاپ
  • فرهنگ اصطلاحات مالی
  • دوره آموزشی مالی شركت‌ها در عمل
آکادمی دانایان

ورود

گذرواژه خود را فراموش کرده اید؟

ثبت نام

لطفا از ایمیل معتبر و رمز عبور امن جهت ثبت نام در سایت استفاده کنید.

  • خانه
  • گزارش روزانه‌ی بازار سرمایه
  • ویدیو
  • تحلیل
    • بررسی گزارش‌های کدال
    • تحلیل تکنیکال
    • تحلیل بنیادی
    • پیش‌بینی بورس ۱۴۰۱
  • بلاگ
    • صندوق‌های سرمایه‌گذاری
    • اصول سرمایه‌گذاری
    • آموزش تحلیل بنیادی
    • آموزش تحلیل تکنیکال
    • آموزش بورس
    • مطالب تخصصی اقتصاد و مالی
    • رمز ارزها
  • پادکست
    • مفاخر
  • دوره‌های آموزشی
    • دوره‌ی آموزشی اقتصاد به زبان ساده
    • مالی خانوارها
    • آموزش کدال
    • مالی کسب‌وکارهای کوچک و متوسط
    • آموزش صندوق‌های سرمایه‌گذاری
    • آموزش وب‌سایت فیپ‌ایران
    • آموزش تابلوخوانی (سایت tsetmc)
    • ارزشگذاری استارتاپ
  • فرهنگ اصطلاحات مالی
  • دوره آموزشی مالی شركت‌ها در عمل
فهرست
  • خانه
  • گزارش روزانه‌ی بازار سرمایه
  • ویدیو
  • تحلیل
    • بررسی گزارش‌های کدال
    • تحلیل تکنیکال
    • تحلیل بنیادی
    • پیش‌بینی بورس ۱۴۰۱
  • بلاگ
    • صندوق‌های سرمایه‌گذاری
    • اصول سرمایه‌گذاری
    • آموزش تحلیل بنیادی
    • آموزش تحلیل تکنیکال
    • آموزش بورس
    • مطالب تخصصی اقتصاد و مالی
    • رمز ارزها
  • پادکست
    • مفاخر
  • دوره‌های آموزشی
    • دوره‌ی آموزشی اقتصاد به زبان ساده
    • مالی خانوارها
    • آموزش کدال
    • مالی کسب‌وکارهای کوچک و متوسط
    • آموزش صندوق‌های سرمایه‌گذاری
    • آموزش وب‌سایت فیپ‌ایران
    • آموزش تابلوخوانی (سایت tsetmc)
    • ارزشگذاری استارتاپ
  • فرهنگ اصطلاحات مالی
  • دوره آموزشی مالی شركت‌ها در عمل
  • خانه
  • گزارش روزانه‌ی بازار سرمایه
  • ویدیو
  • تحلیل
    • بررسی گزارش‌های کدال
    • تحلیل تکنیکال
    • تحلیل بنیادی
    • پیش‌بینی بورس ۱۴۰۱
  • بلاگ
    • صندوق‌های سرمایه‌گذاری
    • اصول سرمایه‌گذاری
    • آموزش تحلیل بنیادی
    • آموزش تحلیل تکنیکال
    • آموزش بورس
    • مطالب تخصصی اقتصاد و مالی
    • رمز ارزها
  • پادکست
    • مفاخرجدید
  • دوره‌های آموزشی
    • دوره‌ی آموزشی اقتصاد به زبان سادهجدید
    • مالی خانوارها
    • آموزش کدال
    • مالی کسب‌وکارهای کوچک و متوسط
    • آموزش صندوق‌های سرمایه‌گذاری
    • آموزش وب‌سایت فیپ‌ایران
    • آموزش تابلوخوانی (سایت tsetmc)
    • ارزشگذاری استارتاپ
  • فرهنگ اصطلاحات مالی
  • دوره آموزشی مالی شركت‌ها در عمل

وبلاگ

آکادمی دانایان > بلاگ > اوراق با درآمد ثابت > دیرش (duration) در اوراق قرضه + فرمول و مثال

دیرش (duration) در اوراق قرضه + فرمول و مثال

شنبه 7 اسفند 1400
اوراق با درآمد ثابت
دیرش

اوراق با درآمد ثابت به هر نوع اوراق بدهی اطلاق می‌شود که قرض‌گیرنده را موظف و متعهد می‌کند تا تحت برنامه‌ی زمانی مشخصی، مبالغ معینی را به دارنده‌ی آن اوراق پرداخت کند. سرمایه‌گذاری در این نوع اوراق همواره به عنوان کم‌‌ریسک‌ترین گزینه‌ي سرمایه‌گذاری بوده است. اما اوراق قرضه که نوعی از اوراق درآمد ثابت نکات فنی‌ای دارد که در این مقاله قصد داریم به یکی از آن‌ها بپردازیم. دیرش یکی از مهم‌ترین مشخصات اوراق قرضه است که به نرخ بهره وابسته است. بعضاً این مفهوم برای متخصصان حوزه به خوبی جا نیفتاده است. ما سعی کرده‌ایم در این متن در آکادمی دانایان توضیح کاملی از دیرش ارائه کنیم و با ارائه‌ی مثالی عددی مفهوم را منتقل کنیم.

دیرش (duration) چیست؟

معیار اندازه‌گیری حساسیت قیمت اوراق درآمد ثابت به نرخ بهره‌ی آن دیرش نام دارد. در واقع دیرش درصد تغییرات قیمت نسبت به درصد تغییرات نرخ بهره را محاسبه می‌کند. همچنین دیرش می‌تواند اندازه‌گیری کند که چند سال طول می‌کشد تا سرمایه‌گذار قیمت اوراق قرضه را از مجموع جریان‌های نقدی آن اوراق بازپرداخت کند.

فرمول دیرش در اوراق قرضه

فرمول-دیرش-در-اوراق-قرضه

در رابطۀ فوق؛ C ارزش کوپن، r نرخ بهره، B ارزش اسمی (همان ­F در فرمول قبل)،  Tزمان تا سررسید و P قیمت اوراق است.
این فرمول برای اوراقی است که کوپن مداوم ندارند و کوپن به صورت گسسته مثلاً هر سال یک بار پرداخت می‌شود. فرمول دیرش مشتق تغییرات قیمت نسبت به تغییرات نرخ بهره است. به‌­راحتی این فرمول‌ها از طریق مشتق‌گیری دلتا r استخراج می‌شود. حالا فرمول مشخصی داریم که یک درصد تغییرات در قیمت نسبت به یک درصد تغییرات در نرخ بهره به‌­علاوه‌ی 1 را نشان می‌دهد.

۲-فرمول-دیرش-در-اوراق-قرضه
۳-فرمول-دیرش-در-اوراق-قرضه

دیرش اوراق بدون سود (تنزیلی) برابر زمان تا سررسید می­‌باشد. هر چه نرخ بهره در اوراق قرضه‌ی کوپن‌­دار بالاتر باشد، دیرش کمتر خواهد بود. هر چه زمان تا سررسید بیشتر باشد، دیرش بزرگ‌تر است. هرمقدار دیرش افزایش می­‌یابد، ریسک تغیرات قیمت و به‌­تبع آن نرخ بازده مورد انتظار برای سرمایه‌­گذاری در اوراق افزایش می­‌یابد.
به طور کلی، هر چه دیرش بیشتر باشد، با افزایش نرخ بهره، قیمت اوراق بیشتر کاهش می‌یابد.

دیرش تعدیل شده چیست؟

اگر بخواهیم درصد تغییرات در قیمت را به ازای تغییر یک درصدی نرخ بهره بدانیم از دیرش تعدیل‌شده استفاده می‌کنیم. برای محاسبه‌ی دیرش تعدیل‌شده از فرمول (1) استفاده می‌شود؛ دیرش تعدیل‌شده با *D نشان داده می‌شود و برابر

دیرش تعدیل شده
دیرش تعدیل شده

فرمول ۴ به این شکل بیان می‌شود که درصد تغییرات قیمت برابر است با دیرش تعدیل‌شده ضرب در تغییرات در ۱ به­‌علاوه‌ی نرخ بهره.

مثال دیرش در اوراق قرضه

ارزش اوراق قرضه‌ی 20 ساله‌ی دولتی با ارزش اسمی 1000 دلار و با کوپن سالانه‌ی 10 درصدی، به فرض این­که نرخ بهره برابر با 10 درصد باشد، برابر با 1000 دلار است. در این قیمت با استفاده از فرمول، دیرش تعدیل‌شده برابر با ۸٫۵۱ درصد خواهد بود. بنابراین، با استفاده از دیرش، اگر نرخ تنزیل دو درصد افزایش یابد، قیمت اوراق قرضه به صورت تقریبی ۱۷٫۲ درصد کاهش می‌یابد و اگر نرخ بهره دو درصد کاهش یابد، قیمت به صورت تقریبی ۱۷٫۲ ­درصد افزایش خواهد یافت. نقطه ضعف محاسبه‌ی دیرش با فرمول بالا آن است که تغییرات قیمتی محاسبه­شده توسط دیرش برای افزایش یا کاهش نرخ تنزیل به صورت یکسان محاسبه می­شود، در حالی که تغییرات قیمتی به ازای افزایش در نرخ تنزیل کمتر از تغییرات قیمتی به ازای کاهش نرخ تنزیل است.

دیرش ابزاری برای اندازه‌گیری تغییرات به صورت خطی

دیرش مشتق اول تغییرات قیمت نسبت به تغییرات نرخ بهره است، و از این‌رو تغییرات را به صورت خطی اندازه‌گیری می‌کند و نه به شکل غیرخطی. همان‌طور که در نمودار ۱ آمده، اگر نرخ بهره از نقطه y1 به نقطه y2 کاهش یابد، فرمول دیرش قیمتی کمتر از قیمت واقعی ارائه می‌دهد، چراکه نمودار قیمت و نرخ بهره غیرخطی است، ولی نمودار دیرش خطی صاف است. در مقابل اگر نرخ بهره از y2 به y1 افزایش پیدا کند، دیرش قیمت کمتری از قیمت واقعی به ما می‌دهد. بنابراین، در محاسبه‌ی قیمت با فرمول دیرش کمی خطا وجود دارد. دیرش در اندازه‌گیری تغییرات بالا خوب عمل نمی‌کند و هر چه تغییرات کمتر باشد، دیرش دقیق‌تر خواهد بود.
نمودار ۱- خطای دیرش اوراق قرضه

چرا به آن دیرش می‌گویند؟

دیرش حساسیت قیمت اوراق قرضه به تغییرات نرخ بهره را اندازه‌گیری می‌کند، پس چرا به آن دیرش می‌گویند؟ اوراق قرضه‌ای که مدت زمان سررسید طولانی‌تری دارد، قیمتی خواهد داشت که نسبت به نرخ‌های بهره حساس‌تر است و بنابراین دیرش بیشتری نسبت به اوراق کوتاه مدت دارد.

برای مطالعه‌ی بیشتر در این زمینه، کلیک کنید.

مقالات مرتبط

مقاله‌ی مرتبطی پیدا نشد.

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ

صندوق‌های سرمایه‌گذاری
  • صندوق سرمایه‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌گذاری نیکوکاری چیست؟
    سه‌شنبه 4 بهمن 1401
  • صندوق در صندوق؛ تعریف و نحوه‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ی عملکرد
    دوشنبه 3 بهمن 1401
  • صندوق سرمایه گذاری خصوصیصندوق سرمایه‌گذاری خصوصی چیست؟ آموزش کامل
    چهارشنبه 21 دی 1401
  • صندوق مختلطصندوق سرمایه‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌گذاری مختلط چیست؟
    چهارشنبه 7 دی 1401
  • روش‌های سرمایه‌گذاریروش‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌های سرمایه‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌گذاری کدام است؟
    چهارشنبه 7 دی 1401
تحلیل بنیادی
  • جریان نقد فعالیت‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌های عملیاتی؛ تعریف، اهمیت و کاربرد
    یکشنبه 2 بهمن 1401
  • نسبت p/bنسبت قیمت به ارزش بازاری یا P/B چیست؟
    شنبه 23 مهر 1401
  • ROEROE یا بازده حقوق صاحبان سهام، شاخص حیاتی سوددهی شرکت
    سه‌شنبه 19 مهر 1401
  • ارزش‌گذاری dcfروش ارزش‌گذاری تنزیل جریانات نقدی DCF چیست و چه کاربردی دارد؟
    سه‌شنبه 29 شهریور 1401
  • تحلیل صنعت فولادآشنایی با اصول تحلیل صنعت فولاد
    شنبه 12 شهریور 1401
تحلیل تکنیکال
  • کف دوقلو و سه‌قلوالگوهای کف و سقف دوقلو و سه‌قلو در تحلیل تکنیکال
    شنبه 3 اردیبهشت 1401
  • سر و شانه‌ی معکوسالگوی سر و شانه‌ی معکوس در تحلیل تکنیکال
    شنبه 3 اردیبهشت 1401
  • الگوی سر و شانهالگوهای سر و شانه در تحلیل تکنیکال
    دوشنبه 29 فروردین 1401
  • روندها در تحلیل تکنیکالروندها در تحلیل تکنیکال (Trends)؛ صفر تا صد
    دوشنبه 15 فروردین 1401
  • نمودار لگاریتمینمودار لگاریتمی و حسابی در تحلیل تکنیکال به همراه آموزش کامل
    سه‌شنبه 14 دی 1400
خبر و تحلیل
  • تأثیر بازار سرمایه از بحران مالی احتمالی جهان
    شنبه 4 تیر 1401
  • نرخ دستمزد و تورم در سال‌های گذشتهمقایسه‌ی نرخ دستمزد و تورم در سال‌های گذشته
    یکشنبه 4 اردیبهشت 1401
  • سبقت استهلاک از سرمایه‌گذاری در یک دهه‌ی اخیرسبقت استهلاک از سرمایه‌گذاری در یک دهه گذشته
    یکشنبه 28 فروردین 1401
  • بحران رکود جهانیآیا رکود دیگری در کمین جهان است؟
    دوشنبه 22 فروردین 1401
  • اهمیت انرژیاهمیت انرژی برای آینده‌ی ایران
    شنبه 20 فروردین 1401

آکادمی دانایان در راستای مسئولیت اجتماعی گروه مالی دانایان با هدف ارائه‌ی محتوای آموزشی و تحلیلی در حوزه‌ی مدیریت سرمایه‌گذاری، مالی و بازار دارایی‌ها شکل گرفته است. با بهره‌گیری از بهترین کارشناسان و معتبرترین مراجع، تا انتهای مسیر حرفه‌ای شدن همراه شما هستیم.

اطلاعات تماس

    تهران، خیابان ملاصدرا، خیابان شیراز شمالی، خیابان زاینده‌رود غربی، پلاک ۳

    02191074000

    info@danayan.academy

    شبکه‌های اجتماعی

    لینک‌های مفید

    آکادمی باران

    تمامی حقوق برای گروه دانایان محفوظ است.
    اشتراک گذاری در شبکه های اجتماعی
    ارسال به ایمیل
    https://danayan.academy/?p=9117
    مرورگر شما از HTML5 پشتیبانی نمی کند.