نرخ رشد پایدار یا مدل گوردون چیست؟ آموزش کامل

اگر یک کسب‌وکار، قصد رشد و پیشرفت داشته باشد یا حتی بخواهد موفقیت فعلی خود را حفظ کند، چندین عامل متفاوت را باید مورد بررسی و ارزیابی قرار دهد. از مؤلفه‌هایی که باید محاسبه و مورد بررسی قرار گیرد، نرخ رشد پایدار آن است. نرخ رشد پایدار، نرخ رشدی است که یک واحد تجاری انتظار دارد در طولانی‌مدت شاهد آن باشد. در این مقاله به تعریف نرخ رشد پایدار و بررسی اهمیت آن می‌پردازیم. در نهایت با حل یک مثال و بیان فرمول‌های مورداستفاده در آن، نحوه‌ی محاسبه نرخ رشد پایدار را به شما می‌آموزیم.

نرخ رشد پایدار در مدل گوردون چیست و نشانگر چه چیزی است؟

نرخ رشد پایدار، بیشترین نرخ رشد یک واحد تجاری است که می‌تواند بدون نیاز به تأمین مالی اضافی، تداوم فعالیت و رشد خود حفظ کند. این نرخ با ضرب “نرخ حفظ سود” یک شرکت در “بازده‌ی حقوق صاحبان سهام” محاسبه می‌شود و اغلب با نماد g نمایش داده می‌شود. همچنین نرخ رشد تاریخ‌های مختلف را می‌توان محاسبه کرد و به‌منظور تعیین میانگین نرخ رشد شرکت از زمان تأسیس، از آن‌ها استفاده کرد.

نرخ رشد پایدار نشان‌دهنده‌ی این است که یک سازمان در چه مرحله‌ای از چرخه‌ی عمر خود، قرار دارد. دانستن اینکه یک شرکت در طول چرخه‌ی عمر خود در چه موقعیتی قرار دارد از اهمیت بالایی برخوردار است. به دلیل اینکه دانستن آن می‌تواند موقعیت و اهداف مالی شرکت اعم از منابع مالی مورداستفاده، سیاست‌های پرداخت سود و استراتژی‌های رقابتی کلی را مشخص کند.

همچنین نرخ رشد، می‌تواند برای تعیین احتمال عدم بازپرداخت وام یک شرکت توسط طلبکاران، استفاده شود. به دلیل اینکه نرخ رشد بالا می‌تواند نشانگر تمرکز یک شرکت در سرمایه‌گذاری بر روی پروژه‌های تحقیق و توسعه (R&D) و پروژه‌هایی با ارزش فعلی خالص مثبت باشد؛ سرمایه‌گذاری در این‌گونه پروژه‌ها، ممکن است بازپرداخت بدهی را به تأخیر بیندازد چرا که هرچه نرخ رشد یک شرکت بالاتر باشد، سرمایه‌گذاری در آن نیز ریسک بالاتری را می‌طلبد و نوسانات بالاتری را در دوره‌های متفاوت شاهد خواهد بود.

به طور خلاصه، اطلاعاتی که از نرخ رشد یک شرکت می‌توانیم کسب کنیم عبارت‌اند از:

• این نرخ مشخص می‌کند یک شرکت در کدام مرحله از چرخه‌‌ی عمرش قرار دارد.
• دانستن این نرخ می‌تواند روی تصمیمات مربوط به منابع مالی مورداستفاده، استراتژی‌های مالی و سیاست‌های پرداخت سود تقسیمی تأثیر بگذارد.
• طلبکاران و اعتباردهندگان با استفاده از این نرخ می‌توانند ارزیابی‌های لازم را در جهت اطمینان از بازپرداخت وام انجام دهند.

چرخه‌ی عمر و اهمیت آن در محاسبه‌ی نرخ رشد در مدل گوردون؟

هر واحد تجاری و به طور خاص هر محصولی، یک‌چرخه‌ی عمر دارد که این چرخه از چهار مرحله‌ی معرفی، رشد، بلوغ و افول تشکیل شده است. البته گاهی مرحله‌ی دیگری نیز به این مراحل اضافه می‌شود که “رکود” نام‌گذاری می‌شود. برای تسهیل یادگیری این مفهوم، از واژه‌ی فروش برای نشان‌دادن نقطه‌ی موفقیت یک شرکت استفاده کرده‌ایم. در حقیقت فروش می‌تواند نمایانگر فروش یک محصول، ارائه‌ی یک خدمت یا هر فعالیتی که یک واحد تجاری در جهت به سرانجام رساندن آن تلاش می‌کند باشد.

مراحل چرخه‌ی عمر: مرحله‌ی اول مربوط به زمانی است که محصول برای اولین ‌بار به بازار عرضه می‌شود. مرحله‌ی دوم زمانی اتفاق می‌افتد که محصول به‌سرعت در حال فروش است و تقاضا برای آن در حال افزایش است. مرحله‌ی سوم مربوط به زمانی است که فروش حفظ می‌شود و تقاضا برای محصول همچنان ادامه دارد و در نهایت مرحله‌ی چهارم مربوط به زمانی است که تقاضا برای محصول شروع به کاهش می‌کند. اغلب برای چرخه‌ی عمر محصول، همین ۴ مرحله را ذکر ‌می‌کنند اما گاهی مرحله‌ی دیگری به نام رکود نیز عنوان می‌شود که مربوط به زمانی است که تقاضا کاهش‌یافته ولی در یک مقدار مشخص ثابتی، باقی‌مانده است.

کاربرد نرخ رشد پایدار در مدل چیست و چه نرخی را می‌توان نرخ رشد پایدار خوب تلقی کرد؟

نرخ رشد پایدار در مدل گوردون برای ارزیابی مسیر رشد یک شرکت مفید است. علاوه بر این، نرخ رشد پایدار به‌عنوان یک ورودی مهم در مدل‌های ارزش‌گذاری مختلف مانند مدل تنزیل سود سهام، مدل جریان نقدی تنزیل شده (DCF) و غیره، مورداستفاده قرار می‌گیرد. در رابطه ‌با این موضوع در مقاله‌ی مدل تنزیل سود تقسیمی به ‌تفصیل توضیح داده‌ایم.

در حقیقت عدد مشخص یا بازه‌ی خاصی برای تعیین خوب یا بد بودن نرخ رشد پایدار وجود ندارد. با این‌حال، یک روش رایج برای ارزیابی، مقایسه‌ی این نرخ، با نرخ رشد تولید ناخالص داخلی کشوری است که شرکت مورد نظر در آن مستقر است. اگر نرخ رشد یک شرکت از نرخ رشد تولید ناخالص داخلی بالاتر باشد، نشان‌دهنده‌ی عملکرد بهتر شرکت نسبت اقتصاد کشورش است.

نحوه‌ی محاسبه‌ی نرخ رشد پایدار مدل گوردون

نرخ رشد پایدار با ضرب نرخ سود تقسیم نشده (retention rate) در بازده حقوق صاحبان سهام (ROE) به دست می‌آید. در ادامه نحوه‌ی محاسبه‌ی نرخ رشد پایدار و پارامترهای آن را بررسی می‌کنیم:

(Sustainable growth rate) = Retention Rate * ROE
Sustainable growth rate = نرخ رشد گوردون
Retention Rate = نرخ سود تقسیم نشده
ROE = بازده حقوق صاحبان سهام

نرخ سود تقسیم نشده یا Retention Rate نشان‌دهنده‌ی سودی است که شرکت به‌عنوان سود سهام پرداخت نکرده است. به‌عبارت ‌دیگر شرکت بخشی از سودی که حاصل می‌شود را بین سهام‌داران خود، پرداخت می‌کند و مقداری را در محل انباشت سود خود ذخیره می‌کند. آن بخش از سودی که ذخیره شده و به سهام‌داران پرداخت نمی‌شود را سود تقسیم نشده می‌نامند.

Net income  = سود خالص
Dividends paid = سود تقسیمی پرداختی

بازده حقوق صاحبان سهام یا ROE نشان‌دهنده‌ی میزان بازدهی سرمایه‌گذاران نسبت به سودی است که شرکت ایجاد کرده است.

Net income  = سود خالص
Cost of Equity  = حقوق صاحبان سهام

مثالی از نرخ رشد در مدل گوردون

شرکت الف، دارای سود خالص ۲‍‍،۰۰۰،۰۰۰ تومان، سود پرداختی ۱،۰۰۰،۰۰۰ تومان و حقوق صاحبان سهام ۱۰،۰۰۰،۰۰۰ تومان است. نرخ رشد پایدار شرکت الف را محاسبه کنید.

ابتدا نرخ سود تقسیم نشده را محاسبه می‌کنیم:

سپس بازده حقوق صاحبان سهام را محاسبه می‌کنیم:

حال از ضرب این دو مقدار، نرخ رشد پایدار محاسبه می‌شود:

۵۰% * ۲۰% = ۱۰%

نرخ رشد پایدار بالا در مدل گوردون نشان‌دهنده‌ی چیست؟ آیا نرخ رشد بالا نشانه‌ی خوبی است؟

نرخ رشد بسیار بالا، نشان می‌دهد که یک شرکت هنوز هم به‌سرعت در حال ‌رشد است. به همین ترتیب، شرکتی با نرخ رشد بالا ممکن است مقدار زیادی از درآمد خود را صرف تحقیق و توسعه کند و ممکن است پول نقد زیادی برای پرداخت بدهی نداشته باشد. علاوه بر این، یک شرکت در حال ‌رشد می‌تواند از تأمین مالی سهام و انتشار سهام برای تأمین مالی عملیات خود سود ببرد.

رابطه‌ی نرخ رشد و تأمین مالی چیست؟ در چه مواردی تأمین مالی انجام می‌شود؟

تأمین مالی و نرخ رشد رابطه‌ی مستقیم دارند به این معنی که هرچه نرخ رشد بالاتر باشد، نیاز به تأمین مالی بیشتر می‌شود. همان‌طور که گفتیم، شرکت‌هایی با نرخ رشد بالا ممکن است مقدار زیادی از درآمد خود را صرف تحقیق و توسعه کنند و پول نقد زیادی برای پرداخت بدهی‌های خود نداشته باشند. به همین دلیل، تأمین مالی برای این شرکت‌ها مثمر ثمر خواهد بود.

همچنین، در بلندمدت، شرکت‌ها باید از طریق خرید دارایی‌های ثابت که شامل تجهیزات، کارخانه و دارایی‌هایی از این ‌قبیل می‌شود، روی خود سرمایه‌گذاری مجدد کنند. در نتیجه، شرکت‌ها ممکن است برای تداوم و حفظ رشد بلندمدت خود از طریق سرمایه، نیاز به تأمین مالی داشته باشند. علاوه بر این، شرکت‌هایی که سرمایه‌ی بالایی نیاز دارند، برای اینکه بتوانند به فعالیت خود ادامه دهند، به ترکیبی از تأمین مالی بدهی و سهام نیاز دارند. به ‌عنوان ‌مثال صنایعی چون نفت و گاز که ماشین‌آلات حفاری نفت و سکوهای نفتی آن‌ها بسیار گران هستند، باید از تأمین مالی استفاده کنند.

نرخ رشد پایدار مناسب چه نوع شرکت‌هایی است؟

نرخ رشد پایدار یا همان مدل گوردون برای همه‌ی شرکت‌ها با هر نوع سایزی، دارای اهمیت است. این نرخ علاوه بر اینکه نشان می‌دهد یک واحد تجاری در کدام نقطه از چرخه‌ی عمرش قرار دارد، کمک می‌کند که ریسک‌های محتمل شرکت یا احتمال نکول آن را نیز مورد بررسی قرار دهیم و نقش مهمی در تحلیل بنیادی دارد. علاوه بر این، کسب‌وکارهای کوچک به کمک این نرخ می‌توانند متوجه شوند، بدون گرفتن وام اضافی از بانک، چه دارند و چه هدفی را می‌توانند دنبال کنند. در کسب‌وکارهای بزرگ، این نرخ کمک می‌کند تا تعیین شود که آیا یک شرکت، سرمایه‌ی کافی برای دستیابی به اهداف استراتژیک خود دارد یا خیر.

آیا نرخ رشد پایدار در طول زمان کاهش می‌یابد؟ دلیل این اتفاق چیست؟

بله. طبق تجربه، این نرخ به چند دلیل، بعد از گذشت زمان کاهش می‌یابد. به‌عنوان ‌مثال وقتی بازار اولیه‌‌ای که یک محصول در آن قرار دارد، اشباع می‌شود، نرخ رشد پایدار کاهش می‌یابد. همچنین زمانی که یک کسب‌وکار تصمیم می‌گیرد رشد درآمد خود را بیشتر کند و این کار را با فروش محصولات و خدماتی که سودآوری کمی دارند انجام می‌دهد، باعث کاهش این نرخ می‌شود.

علاوه بر این هنگامی که یک واحد تجاری، اندازه‌ی خود را افزایش می‌دهد نیز یک سری پیچیدگی‌هایی به وجود می‌آید که باعث می‌شود هزینه‌های اضافی ایجاد شود و سود آن کاهش پیدا کند. در نهایت از دیگر دلایلی که باعث می‌شود نرخ رشد پایدار در طول زمان کاهش پیدا کند این است که برخی شرکت‌ها با کاهش قیمت‌های خود، قصد ایجاد مزیت رقابتی نسبت به سایر شرکت‌ها دارند. این کار باعث می‌شود روی قیمت‌گذاری یک فشار ایجاد شود و در نتیجه‌ی این فشار، سود کاهش پیدا کند. در نتیجه، نرخ رشد پایدار کسب‌وکارها معمولاً در طول زمان، کاهش می‌یابد.

آیا نرخ رشد پایدار می‌تواند مقدار منفی داشته باشد؟

بله. از دید ریاضی، مقدار نرخ رشد پایدار می‌تواند منفی باشد. این اتفاق زمانی رخ می‌دهد که سود خالص منفی باشد که منجر می‌شود بازده حقوق صاحبان سهام نیز منفی شود. از آن جایی‌ که بازده حقوق صاحبان سهام در فرمول این نرخ قرار دارد، نرخ رشد پایدار نیز منفی خواهد شد.

محدودیت‌های استفاده از نرخ رشد پایدار یا همان مدل گوردون

دستیابی به نرخ رشد پایدار، هدف هر کسب‌وکاری است اما موانعی وجود دارد که یک کسب‌وکار را از رسیدن به این نرخ بازمی‌دارد. در ادامه به بررسی شایع‌ترین موانع می‌پردازیم:

• شرایط اقتصادی و نوع روند مصرف‌کنندگان، می‌توانند باعث شوند که یک شرکت به نرخ رشد اقتصادی خود دست یابد یا اینکه به‌طور کلی آن را از دست بدهد. همان‌طور که گفتیم، هرگونه کاهش قیمت باعث کاهش نرخ رشد پایدار می‌شود. به‌عنوان‌ مثال مصرف‌کنندگانی که درآمد قابل تصرف کمی دارند، در مخارج خود رفتار محافظه‌کارانه‌تری دارند. شرکت‌ها برای جذب این‌گونه مشتریان اقدام به کاهش قیمت‌ها می‌کنند که این عمل، یک مانع برای رشد آن‌ها است. علاوه بر این، برای اینکه بتوانند مشتریان فعلی خود را حفظ کنند، اقدام به سرمایه‌گذاری در توسعه‌ی محصولات جدید می‌کنند که می‌تواند توانایی شرکت برای رشد و دستیابی به نرخ رشد پایدار را کاهش دهد.
• ممکن است شرکت‌ها استراتژی رشد خود را با قابلیت رشد خود، اشتباه بگیرند. در حقیقت اگر برنامه‌ریزی بلندمدت یک شرکت ضعیف باشد، ممکن است در کوتاه‌مدت به رشد بالایی دست یابد اما در بلندمدت نتواند آن را حفظ کند.
• برای دستیابی به یک مقایسه‌ی منصفانه و معیار معنادار، لازم است که نرخ رشد یک شرکت با شرکت‌های مشابه در صنعتش مقایسه شود.
• نرخ رشد پایدار در تجزیه‌وتحلیل شرکت‌های با رشد بالا مفید نیست. این شرکت‌ها، برای افزایش سهم خود در بازار، سرمایه‌گذاری‌های سنگینی انجام می‌دهند که این امر می‌تواند منجر به منفی شدن درآمد خالص و نرخ بازده حقوق صاحبان سهام شود. همان‌طور که اشاره کردیم، نرخ بازده حقوق صاحبان از متغیرهای مورداستفاده در فرمول محاسبه‌ی نرخ رشد پایدار است به همین دلیل با منفی بودن این متغیر، نرخ رشد پایدار نیز مقداری منفی خواهد داشت.
• محاسبه‌ی حقوق صاحبان سهام در شرکت‌هایی که در کشورهای تورمی فعالیت می‌کنند تا حدودی ناممکن است و برای محاسبه‌ی این عدد نیاز است که کارشناس رسمی دادگستری از شرکت و دارایی‌های آن بازدید کند.

جمع‌بندی پیرامون مدل گوردون

نرخ رشد پایدار برای بررسی مسیر رشد یک شرکت و محاسبات ارزش‌گذاری مورداستفاده قرار می‌گیرد. با استفاده از این نرخ می‌توانیم تشخیص دهیم شرکت در کدام مرحله از چرخه‌‌ی عمرش قرار دارد و با دانستن این اطلاعات می‌توان موقعیت و اهداف مالی شرکت اعم از منابع مالی مورداستفاده، سیاست‌های پرداخت سود و استراتژی‌های رقابتی کلی را مشخص کرد. در این مقاله نرخ رشد پایدار را تعریف کردیم، کاربرد، رابطه‌ی آن با تأمین مالی و محدودیت‌هایش را مورد بررسی قرار دادیم و نحوه‌ی محاسبه‌‌ی آن را تعریف کردیم. برای مطالعه‌ی بیشتر می‌توانید وارد این صفحه شوید.