نمودار لگاریتمی و حسابی در تحلیل تکنیکال به همراه آموزش کامل

مقدمه‌ای بر نمودار لگارتیمی و حسابی

چگونه می‌توان روند تغییر قیمت‌های یک سهم، ارز یا کالا را در بازه‌های زمانی کوتاه و بلندمدت، به‌درستی مشاهده نمود؟ آیا رویکرد تحلیل‌گران در بررسی داده‌های قیمت با نوسانات شدید در مقایسه با تغییرات اندک، یکسان است؟ کدام مقیاس‌ها در نمودارها برای سنجش تغییرات اندک یا شدید قیمت‌ها مناسب‌تر است، مقیاس حسابی یا لگاریتمی؟ آیا استفاده از هرکدام ما را به نتایج متفاوتی می‌رساند؟ در این مقاله به بررسی دو دیدگاه متفاوت در تحلیل داده‌های قیمت و درجه‌بندی محور قیمت‌ها در ترسیم نمودارهای تحلیل تکنیکال می‌پردازیم که از طریق آن‌ها می‌توان از داده‌های یکسان، به نتایج متفاوتی دست‌یافت. تصویر زیر نمونه‌ی ساده‌ایست از تفاوت نتایج حاصل از تحلیل داده‌های یکسان در دو نمودار حسابی و لگاریتمی:

تفاوت نتیجه‌ی تفسیر داده‌های ثابت با دو نمودار لگاریتمی و حسابی

برای ورود به مبحث مقیاس‌های ثبت قیمت، ابتدا لازم است درباره‌ی نمودارهای تحلیل تکنیکال، اجزای تشکیل‌دهنده‌ی نمودارها و داده‌های مورداستفاده در آن‌ها یعنی عنصر زمان و قیمت، بیشتر بدانیم. برای اطلاعات مفصل می‌توانید مقاله‌ی «انواع نمودار در تحلیل تکنیکال» را مطالعه فرمایید.

داده‌ها و محورها در تحلیل تکنیکال

در تحلیل تکنیکال از طریق مطالعه‌ی تغییرات قیمت‌ها در گذشته، به پیش‌بینی این تغییرات و رفتار بازار در آینده می‌پردازیم. پس دو عنصر زمان و قیمت در تحلیل تکنیکال، مهم‌ترین متغیّرهایی هستند که مورد پایش قرار می‌گیرند. همان‌طور که در نمودار زیر می‌بینید در انواع نمودارهای تحلیل تکنیکال اعم از خطی، میله‌ای، شمعی و…، بازه‌های زمانی روی محور افقی (محور x) و بازه‌های قیمت روی محور عمودی (محور y) ثبت می‌شوند.

نمونه‌ی ساده‌ای از نمودار تحلیل قیمت با محور افقی x برای نمایش بازه‌های زمانی و محور عمودی y برای نمایش بازه‌های قیمت

نکته: دو رویکرد برای ثبت قیمت روی محور y وجود دارد: رویکرد خطی (حسابی) و رویکرد لگاریتمی (درصدی). هرکدام منجر به نمایش‌های متفاوتی از داده‌های قیمت می‌شوند، کاربردهای متفاوتی در تحلیل خواهند داشت؛ اما باید توجه داشت ترسیم محور عمودی y با رویکرد لگاریتمی یا حسابی، تغییری در نحوه‌ی ترسیم محور افقی x ایجاد نمی‌کند و در هر دو حالت، محور زمان یکسان است و این فقط نحوه‌ی درجه‌بندی محور عمودی y و به‌تبع آن تغییر نحوه‌ی نمایش قیمت‌ها روی نمودار است که تفسیرهای متفاوتی را رقم خواهد زد. در ادامه با نحوه‌ی درجه‌بندی محورهای x و y در نمودارها آشنا می‌شوید.

درجه‌بندی محور افقی (x) در نمودارهای تحلیل تکنیکال

در انواع نمودارهای تحلیل تکنیکال، محور افقی گذر زمان را نشان می‌دهد. تعیین فواصل زمانی مناسب روی محور افقی، بستگی به ماهیت داده‌ها و نوع استفاده از نمودار دارد. به‌عنوان‌مثال، یک معامله‌گر فعّال ممکن است داده‌های ۱۰ دقیقه‌ای، ۵ دقیقه‌ای یا حتی ثانیه به ثانیه را مفید بداند (مشابه شکل زیر)، اما تحلیل‌گر دیگری ممکن است داده‌های روزانه، هفتگی، ماهانه یا سالانه را ترجیح دهد؛ بنابراین بسته به نیاز تحلیل‌گر در بررسی داده‌‌ها، می‌توان بازه‌های زمانی بسیار کوتاه تا بسیار طولانی را روی محور زمان (x) تنظیم و مشاهده کرد. به‌طورکلی، هرچه ناپایداری داده‌ها (تحرکات قیمت) بیشتر باشد، احتمال این‌که تحلیل‌گر بتواند در نمونه‌گیری مکرّر از داده‌ها، اطلاعات مفیدی را استخراج نماید، بیشتر است، همچون نموار زیر که داده‌ها را ثانیه به ثانیه ثبت کرده است:

نمونه‌ای از درجه‌بندی محور x با فواصل زمانی ثانیه به ثانیه و ثبت تحرکات داده در هر ثانیه را مشاهده می‌کنید.

درجه‌بندی محور عمودی (y) در نمودارهای تحلیل تکنیکال

در انواع مختلف نمودار، بسته به نحوه‌ی مشاهده‌ی داده‌ها، محور عمودی نمودار (محور y) را می‌توان بر‌اساس مقیاس لگاریتمی (درصدی) یا مقیاس خطی (حسابی) مدرّج نمود که در ادامه هر یک را به‌تفصیل توضیح می‌دهیم. در شکل زیر می‌توانید تفاوت فاصله بین هر واحد را در مقیاس حسابی (arithmatic) و لگاریتمی (logarithmic) مشاهده نمایید.

تفاوت درجه‌بندی با مقیاس حسابی (arithmetic) و لگاریتمی (logaithmic)

نمودار حسابی (arithmetic scale) یا خطی (linear scale) در تحلیل تکنیکال

در نمودارهای تحلیل تکنیکال برای نمایش داده‌های قیمت روی محور عمودی y با مقیاس خطی (حسابی)، هر واحد تغییر، با فاصله‌ی عمودی یکسان و با مقادیر عددی مطلق مثل ۱، ۲، ۳ یا ۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰ و … نشان داده می‌شود، صرف‌نظر از این‌که تغییر قیمت دارایی در چه سطحی اتفاق می‌افتد. ترسیم دستی محور عمودی نمودار با مقیاس حسابی آسان‌تر است زیرا فواصل واحدها ثابت و مساوی هستند و نیاز به محاسبه ندارند. در شکل زیر نموداری را مشاهده می‌کنید متشکل از محور x با فواصل زمانی ۵ ساله و محور y که با مقیاس خطی (حسابی)، افزایش ثابت و فواصل عددی ۲۰ تایی درجه‌بندی‌شده است.

نمونه‌ای از مدرّج نمودن محور عمودی با مقیاس حسابی و فواصل ثابت

موارد استفاده از نمودار حسابی (خطی) در تحلیل تکنیکال

مقیاس خطی (linear) برای ثبت و مشاهده‌ی تحرکات ریز قیمت در بازه‌های زمانی نسبتاً کوتاه در نمودارهای تحلیل تکنیکال مناسب است. این مقیاسِ ثبت قیمت می‌تواند برای تجزیه‌وتحلیل قیمت انواعی از دارایی مفید باشد که نوسانات شدید قیمت ندارند و دستخوش افزایش و کاهش‌های بسیار وسیع در بازه‌ی زمانی مدنظر نشده‌اند.

در نمودارهایی که محور قیمت (y) در آن‌ها با مقیاس خطی (حسابی) تنظیم گردیده، فواصل واحدها به‌جای این‌که لازم باشد به دلیل نوسان وسیع قیمت‌ها، به طور فزاینده‌ای متراکم شوند تا نمودار داده‌های بیشتری را در خود جای دهد، با فاصله‌ی ثابتی رشد می‌کنند (مثلاً ۱ دلار ۱ دلار، یا ۲۰ دلار ۲۰ دلار). نمودار حسابی را می‌توان برای نمایش تاریخچه‌ی قیمت سهام یک شرکت خاص در «بازه‌های کمتر دستخوش تغییر» مورد استفاده قرار داد. زیرا دامنه‌ی حرکت داده‌ها معمولاً محدود است. از دیگر کاربردهای این‌گونه نمودارهای حسابی، کمک به تحلیل‌گر برای تجسم راحت‌تر یک هدف (target) خرید یا فروش است. تا متوجه شود قیمت‌ها تا چه حد لازم است تغییر کند تا به هدف خرید یا فروش مدّنظرش نزدیک شود. درهرصورت توصیه می‌شود نمودارها را با مقیاس خطی روی یک صفحه‌ی بزرگ (در بازه‌ی وسیع) مشاهده نمایید. تا مطمئن گردید همه‌ی قیمت‌ها در یک کادر قابل مشاهده‌اند.

الگوی سر و شانه معکوس چیست؟

نمونه‌ای از نمودار با محور عمودی درجه‌بندی‌شده با مقیاس حسابی

مثال: در نمودار فوق که محور عمودی (y) آن با مقیاس حسابی مدرّج گردیده، مشاهده می‌نمایید که هر واحد با فاصله‌ی ثابت ۴۰۰ در نظر گرفته شده است. پس فاصله‌ی بین ۲۸۰۰ تا ۴۰۰۰، با فاصله‌ی ۶۸۰۰ تا ۸۰۰۰ هم از لحاظ بصری و هم از لحاظ عددی یکسان (۱۲۰۰) است.

نمودار لگاریتمی (logarithmic scale) در تحلیل تکنیکال

برای نمایش دامنه‌ی وسیعی از مقادیر به‌صورت فشرده در یک کادر، باید از مقیاس لگاریتمی (درصدی) در محور عمودی نمودار استفاده کنیم. در این نوع مقیاس معمولاً بزرگ‌ترین داده‌ها، ده‌ها، صدها یا حتی هزاران برابر بزرگ‌تر از کوچک‌ترین اعداد هستند اما همگی در یک نمودار قابل ثبت و مشاهده‌اند. مثلاً مقیاس «ریشتر» مقیاسی لگاریتمی با پایه‌ی ۱۰ است یعنی هر سطح، ۱۰ برابر بزرگ‌تر از سطح قبلی است. به‌عبارت‌دیگر، یک زلزله‌ی ۸ ریشتری دوبرابر زلزله‌ی ۴ ریشتری نیست، بلکه «۱۰ به توان ۴» برابر یا به عبارتی ۱۰۰۰۰ برابر قدرتمندتر از ۴ است!

نمایش رشد ۱۰۰% (دو برابر شدن)

در شکل فوق نمونه‌ای از رشد ۱۰۰% درصدی (دو برابر شدن) و ثبت فشرده‌ی ۱ تا ۱۰۰ درجه را با مقیاس لگاریتمی در یک کادر مشاهده می‌نمایید. در نمودارهای تحلیل تکنیکال رسم‌شده با مقیاس لگاریتمی، فواصل روی محور عمودی، از لحاظ میزان عددی با هم مساوی نیستند، بلکه هر درجه درصدی  ثابت بزرگ‌تر از درجه‌ی قبلی است، مثلاً هر واحد ۲%، ۱۰%، ۲۰%، ۵۰%، ۱۰۰% و … نسبت به واحد قبلی رشد دارد، بنابراین برای ترسیم نمودار با مقیاس لگاریتمی معمولاً نیاز به استفاده از برنامه‌های نمودار‌نگار پیشرفته است. استفاده از این مقیاس، زمانی مناسب است که قصد داریم داده‌ها را در طیف وسیعی از زمان و بازه‌های بزرگ تغییر نشان دهیم. مثلاً تغییر یک داده از ۱۰ تا ۱۰۰۰۰.

الگوی کف و سقف دوقلو چیست؟

نمونه‌ای از مدرّج نمودن محور عمودی با مقیاس لگاریتمی و نمایش رشد ۱۰۰۰% (۱۰برابر شدن) هر واحد

در نمودار فوق برای ثبت داده‌هایی با تغییرات بسیار وسیع در بازه‌ی ۱ تا ۱۰۰۰۰، در صورت استفاده از مقیاس خطی نیاز به فضایی بسیار وسیع برای ترسیم نمودار خواهیم داشت بنابراین جهت فشرده کردن نمودار در یک کادر و ثبت داده‌هایی با فواصل زیاد از هم، باید از مقیاس لگاریتمی استفاده کنیم.

موارد استفاده از نمودار لگاریتمی در تحلیل تکنیکال

همان‌طور که در شکل زیر مشاهده می‌کنید، برعکس ِمقیاس خطی (linear) در تحلیل تکنیکال که در آن بین هر درجه روی محور عمودی (y)، از فواصل ثابت و مقادیر مساوی (اعداد مطلق) استفاده می‌شود، در مقیاس لگاریتمی (logarithmic) در تحلیل تکنیکال مقادیر با درصد ثابتی رشد می‌کنند و فواصل از لحاظ عددی به‌طور فزاینده‌ای متراکم می‌شوند؛ مثلاً در نمودار زیر فاصله‌ی بین ۲۴۰۰ تا ۳۰۰۰ از لحاظ عددی ۶۰۰ است و فاصله ی بین ۶۰۰۰ تا ۷۵۰۰ از لحاظ عددی ۱۵۰۰، اما در مقیاس لگاریتمی نسبت رشد هرکدام نسبت به قبلی ۲۵% و فاصله‌شان با هم از لحاظ درصد رشد برابر است.

همان‌گونه که دیدید در مقیاس لگاریتمی، واحدها با فواصل فشرده‌تری کنار هم قرار می‌گیرند. تا بتوانند فضای بیشتری برای گنجاندن داده‌هایی با تفاوت زیاد و نوسانات وسیع را در خود جای دهند. زیرا ثبت آن‌ها در فضای کوچک نمودار حسابی غیرممکن خواهد بود. مثلاً در نموداری با مقیاس لگاریتمی فاصله بین ۱۰ تا ۲۰ دلار برابر است با فاصله‌ی بین ۲۰ تا ۴۰ دلار، یا ۲۰۰ تا ۴۰۰ دلار، زیرا هر سه حالت، افزایش ۱۰۰ درصدی قیمت را نشان می‌دهند.

مقایسه‌ی نمودار لگاریتمی با نمودار خطی در تحلیل تکنیکال

نمایش داده‌ها روی نمودارها با مقیاس خطی نسبت به مقیاس لگاریتمی، متراکم‌تر و افزایش یا کاهش قیمت‌ها با شدت و دقت کمتری نشان داده‌می‌شود. به دلیل همین فشردگی، نوسانات جزئی روی نمودار چندان به‌چشم نمی‌آید. برای درک نوسانات جزئی‌تر داده‌ها، لازم است از مقیاس لگاریتمی بهره برد. به‌عنوان‌مثال، در تحلیل قیمت یک ارز دیجیتال که قیمت آن در یک بازه‌ی زمانی یک‌ساله از ۱۰۰ دلار به ۱۰ دلار سقوط کرده (یک تغییر بزرگ در قیمت رخ داده‌است)، اگر در حال استفاده از مقیاس خطی باشیم که فاصله‌ی بین هر واحد روی محور y مثلاً معادل ۱ دلار است، مشاهده‌ی نزول قیمت از ۲۰ دلار به ۱۰ دلار در مقایسه با آن تغییر بزرگ چندان به چشم نمی‌خورد و تفسیر مبتنی بر آن است که قیمت تنها ۱۰ دلار کاهش یافته است در‌حالی‌که اگر از لحاظ درصد تغییر به آن بنگریم، یک کاهش بزرگ ۵۰ درصدی رخ داده است.

بررسی قیمت با مقیاس لگاریتمی بر اساس درصدِ تغییر، به تفسیر درست‌تر تغییرات و تحلیل با اشتباه کمتر کمک می‌کند. به‌عبارت‌دیگر در مقیاس‌های لگاریتمی، درصد قابل‌توجهی حرکت در قیمت، موجب نمود بصری قابل‌توجهی روی نمودار خواهد شد. اما در مقیاس خطی ممکن است همان تغییر، نمود بصری چشمگیری نداشته باشد، همچون دو نمودار زیر که در آن‌ها تغییر داده‌ها بین ۰ تا ۵۰۰ در مقیاس خطی اصلاً محسوس نیست اما از لحاظ درصدی (مقیاس لگاریتمی)، روند تغییر داده‌ها بین ۰ تا ۵۰۰ کاملاً چشمگیر است:

مثالی از مقیاس لگاریتمی برای نمایش قیمت

در نمودار زیر که تحولات قیمت سهام شرکت NVIDIA Corp. را در یک بازه‌ی ۵ ساله نمایش می‌دهد، مشاهده می‌کنید که دامنه‌ی این تحولات آن‌قدر وسیع بوده است که تنها با فشرده‌سازی درجات نمودار و نمایش رشد درصدی و نه واحد به واحد آن، از طریق مقیاس لگاریتمی می‌توان تحولات وسیع قیمت‌ها را در بازه‌ی بلندمدت مشاهده نمود.

نمونه‌ای از مقیاس لگاریتمی برای نمایش قیمت

در نمودار بالا، می‌بینید که فضای بین ۲۰ دلار و ۴۰ دلار بسیار وسیع‌تر از فضای بین ۱۰۰ دلار و ۱۲۰ دلار است. علی‌رغم این‌که تفاوت عددی در هر دو مورد ۲۰ دلار است. علت این اختلاف در این است که تفاوت بین ۲۰ دلار و ۴۰ دلار ۱۰۰٪ است درحالی‌که تفاوت بین ۱۰۰ دلار و ۱۲۰ دلار فقط ۲۰٪ است.

مثالی از مقایسه‌ی نمودار خطی با لگاریتمی

در زیر روند رشد تولید ناخالص داخلی سرانه طی ۵ دهه‌ی اخیر (۱۹۶۰ – ۲۰۱۰) در کشورهای چین، هنگ‌کنگ، اندونزی، ژاپن، مالزی، سنگاپور و امریکا در دو نموار با نمودارهای خطی و لگاریتمی، با هم مقایسه شده‌اند.

مقایسه‌ی روند رشد تولید ناخالص داخلی سرانه‌ی کشورها با مقیاس خطی

مقایسه‌ی روند رشد تولید ناخالص داخلی سرانه‌ی کشورها با مقیاس لگاریتمی

نمودار اول به مقاله‌ای در مجله‌ی اکونومیست مربوط است.. در آن می‌بینیم نویسنده از طریق مقایسه‌ی روند رشد تولید ناخالص داخلی سرانه‌ی کشورهای موردمطالعه با مقیاس خطی، به این نتیجه رسیده است که رشد سنگاپور طی ۵ دهه‌ی اخیر بسیار چشمگیر بوده است. اما این مقیاس روند رشد چین را (مخصوصاً در ۲ دهه‌ی آخر)، چندان چشمگیر نشان نداده است. درحالی‌که با مقیاس لگاریتمی رشد چین نیز مشابه سنگاپور قابل توجه خواهد بود؛ همچنین رشد ژاپن پس از جنگ جهانی که به طور مشابهی صعودی بوده است. پس نتیجه می‌گیریم یک نمودار با مقیاس لگاریتمی بهتر می‌توانست روند رشد تولید ناخالص داخلی سرانه‌ی کشورهای موردمطالعه را به‌طور واقعی نمایش دهد.

نتیجه‌گیری

نمودارهای حسابی یا خطی و نمودارهای لگاریتمی دو مقیاس رایج مورداستفاده در صنعت مالی هستند. هر دو دیدگاه می‌توانند توسط تحلیلگران تکنیکال مورد استفاده قرار گیرند. اما استفاده از هر کدام بستگی به دو عامل دارد: ۱) وسعت بازه‌ی زمانی که تحلیل‌گر قصد دارد در آن داده‌های قیمت یک سهم یا دارایی را مورد بررسی قرار دهد، زیرا هرچه بازه‌ی زمانی بزرگ‌تر و تعداد داده‌ها بیشتر باشد به فضای بزرگ‌تری برای نمایش صحیح داده‌ها نیاز است. ۲) شدت تغییرات قیمت در بازه‌ی زمانی موردنظر (نوسانات شدید و بیش از صددرصد یا نوسانات کوچک و نه‌چندان قابل‌توجه). بیشتر پلتفرم‌های نمایش نمودار و معاملات به شما این امکان را می‌دهند که نحوه‌ی نمایش قیمت‌ها را بین مقیاس خطی یا لگاریتمی تغییر دهید. در نگاه اول، ممکن است نتایج با هر دو مقیاس شبیه به هم به نظر برسند، اما تفاوت‌های قابل‌توجهی بین نتایج نمودار وجود دارد.

تحلیل تکنیکال مثل هر استراتژی دیگری که بر اساس محرک‌های تجاری خاص عمل می‌کند، دارای محدودیت‌هایی است. مثلاً ممکن است نمودار بر مبنای حجم اندک معاملات یا با اعمال مقیاس نادرست، تحلیل‌گر را به تفسیر ‌اشتباهی برساند. همچنین ممکن است دوره‌های زمانی مورداستفاده برای برای نوع معامله‌ای که تحلیل‌گر به دنبال آن است، بسیار طولانی یا بسیار کوتاه باشد که در این صورت نتایج حاصله چندان قابل‌اتکا نیست. اگر این موارد را کنار بگذاریم، تحلیل تکنیکال سهام و روندها، در مقایسه با تحلیل بنیادی یک ویژگی جذاب و منحصربه‌فرد دارد. آن هم این است که هرچه از استراتژی‌ها، ابزارها و تکنیک‌ها به طور گسترده‌‌تری استفاده کنیم، پیش‌بینی شفاف‌تری از روند تغییرات به دست می‌آوریم. برای درک بهتر این ویژگی می‌توانید مقاله‌ی آشنایی با تحلیل تکنیکال و مقاله‌ی آشنایی با تحلیل بنیادی را نیز در سایت آکادمی دانایان مطالعه نمایید.