نرخ بازده داخلی (IRR) چیست و چطور محاسبه می‌شود؟

نرخ بازده داخلی یا IRR چیست؟

نرخ بازده داخلی یا IRR به معنای “Internal Rate of Return” است. این مفهوم در مالی و سرمایه‌گذاری به کار می‌رود و به نرخی اشاره دارد که وجوه نقدی و دریافتی یک سرمایه‌گذاری را به‌صورت مساوی و برابر با هم قرار می‌دهد.

به‌صورت دقیق‌تر، IRR نرخی است که ارزش خالص فعلی Net Present Value یا (NPV)، تمام وجوه نقدی و دریافتی یک سرمایه‌گذاری را به صفر می‌رساند. بر این اساس، اگر سودها و هزینه‌های نقدی یک سرمایه‌گذاری را با در نظر گرفتن ارزش زمانی آن‌ها در طول عمر سرمایه‌گذاری محاسبه کنیم، نرخی که ارزش خالص فعلی(NPV)  آن‌ها برابر با صفر می‌شود، به‌عنوان IRR شناخته می‌گردد.

IRR  یکی از ابزارهای مهم برای ارزیابی بررسی کیفیت مالی پروژه‌ها یا سرمایه‌گذاری‌های دارای جریان نقدی منظم است. اگر IRR بیشتر از نرخ بازده موردانتظار یا هزینه سرمایه باشد، پروژه یا سرمایه‌گذاری معقول و قابل‌قبول تلقی می‌شود.

فرمول محاسبه IRR چیست؟

فرمول محاسبه نرخ بازده داخلی(IRR) ، از قراردادن فرمول ارزش خالص فعلی به‌دست می‌آید و به شکل زیر است:

برای حل این معادله، باید نرخی را پیدا کنید که این تساوی را برآورده سازد، به عبارت دیگر ارزش خالص (NPV) تمام وجوه نقدی و دریافتی را به صفر برساند. ضمنا، برای محاسبه نرخ بازده داخلی (IRR)، موارد زیر بسیار مهم هستند:

در محاسبه IRR، از فرمولی استفاده می‌شود که ارزش فعلی خالص (NPV) برابر با صفر قرار داده می‌شود. این به ما کمک می‌کند تا نرخی که باعث تساوی NPV با صفر می‌شود، پیدا کنیم.

سرمایه‌گذاری اولیه معمولاً مبلغی منفی است، زیرا ما پول را صرف کرده‌ایم تا یک پروژه یا سرمایه‌گذاری را شروع کنیم.

جریانات نقدی می‌توانند ورودی‌ها یا خروجی‌های نقدی مثبت یا منفی باشند.

درخصوص ارزش خالص فعلی درمقایسه با نرخ بازده داخلی باید بگوئیم که هر دو روش اطلاعات مفیدی درباره‌ی ارزیابی مالی پروژه‌ها و سرمایه‌گذاری‌ها ارائه می‌دهند و از معیار‌ها و نتایج به‌دست‌آمده از آن‌ها استفاده‌های متفاوتی می‌شود.

NPV  نشان‌دهنده اختلاف بین ارزش کل وجوه نقدی دریافتی و هزینه‌های نقدی پروژه است، که به‌صورت نقدینگی به زمان حال بازگردانده می‌شود.

اگر NPV مثبت باشد، این به معنی این است که پروژه یا سرمایه‌گذاری مورد بررسی سودآور است و ارزش اقتصادی اضافی به مالکان فراهم می‌آورد.

IRR نرخی است که با استفاده از آن NPV پروژه به صفر می‌رسد، یعنی جریانات نقدی درآمد و هزینه در طول عمر سرمایه‌گذاری با هم برابر می‌شوند.

اگر IRR بیشتر از نرخ بهره سرمایه‌گذاری موردانتظار یا هزینه سرمایه باشد، پروژه یا سرمایه‌گذاری موردبررسی می‌تواند مقرون‌به‌صرفه تلقی شود.

براساس توضیحات ارائه‌شده، تفاوت ارزش خالص فعلی و نرخ بازده داخلی عبارت است از:

نمایش: ارزش خالص فعلی با استفاده از میزان واحد پولی نمایش داده می‌شود و نتیجه‌ی آن نشان می‌دهد که چه مقدار پول باید در طول یک دوره‌ی زمانی مشخص درآورده شود.

هدف: هدف ارزش خالص فعلی، محاسبه میزان مازاد فعلی است.

تصمیم‌گیری: این ابزار برای سرمایه‌گذاران مفید است، زیرا در محاسبه آن عوامل بسیاری در نظر گرفته می‌شود.

پروژه‌های پیچیده: NPV برای پروژه‌های پیچیده و دارای چندین منبع مالی مفید است.

نرخ تنزیل: ارزش خالص فعلی از نرخ تنزیل برای محاسبه استفاده می‌کند که ممکن است مقادیر محاسباتی نامطمئنی ارائه دهد.

نمایش: IRR  نرخ بازده داخلی با استفاده از درصد‌ها نمایش داده می‌شود و میزان بازدهی کلی یک پروژه را در یک دوره‌ی زمانی ارائه می‌دهد.

هدف: هدف نرخ بازده داخلی، محاسبه‌ی سطح تعادل گردش پول در پروژه است.

تصمیم‌گیری: نرخ بازده داخلی برای سرمایه‌گذاران ابزار مفیدی نیست، زیرا در محاسبه از اطلاعات کمتری استفاده می‌شود.

پروژه‌های پیچیده: IRR برای پروژه‌های ساده و با یک منبع مالی کارآمد است.

نرخ تنزیل: به جای نرخ تنزیل، از میزان ارزش نقدی حقیقی استفاده می‌کند که به ارائه‌ی اطلاعات مطمئن منجر می‌شود.

برای محاسبه نرخ بازده داخلی (IRR) به‌صورت نرم‌افزاری، می‌توانید از نرم‌افزارهای مالی یا صورتحساب‌های اکسل استفاده کنید. در اکثر نرم‌افزارهای مالی، ابزارها و فرمول‌هایی برای محاسبه IRR در دسترس است. در محیط Microsoft Excel، می‌توانید از تابع IRR استفاده کنید تا تمامی محاسبات ضروری را به‌صورت خودکار انجام ‌دهد. این تابع به شما اجازه می‌دهد تا با وارد کردن جریانات نقدینگی (cash flows) مربوط به یک پروژه یا سرمایه‌گذاری، نرخ بازده داخلی را محاسبه کنید.

مثالی از استفاده از تابع IRR  در Excel:

فرض کنید که جریانات نقدی سالانه یک سرمایه‌گذاری به صورت زیر باشد:

سال ۰: -۱۰۰۰۰

سال ۱: ۳۰۰۰

سال ۲: ۴۰۰۰

سال ۳: ۵۰۰۰

برای محاسبه IRR این جریانات نقدی، شما می‌توانید از فرمول زیر استفاده کنید:

= (B1:B4) IRR

در اینجا، B1 تا B4 محدوده سلول‌ها است که جریانات نقدی در آن‌ها وارد شده‌اند.

پس از اجرای این فرمول، Excel  نرخ بازده داخلی (IRR) محاسبه شده را به شما نشان خواهد داد.

کاربرد IRR چیست ؟

نرخ بازده داخلی (IRR) یکی از ابزارهای اصلی در تحلیل مالی است و دارای کاربردهای گسترده‌ای است. مهم‌ترین کاربردهای IRR عبارتند از:

ارزیابی پروژه‌ها و سرمایه‌گذاری‌ها IRR :به مدیران مالی و سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا میزان بازگشت سرمایه و سودآوری یک پروژه یا سرمایه‌گذاری را ارزیابی کنند. اگر نرخ بازده داخلی بیشتر از هزینه سرمایه (معمولاً نرخ بهره بانکی یا هزینه جایگزین برای سرمایه‌گذار) باشد، پروژه یا سرمایه‌گذاری مورد بررسی به‌صورت کلی قابل‌قبول تلقی می‌گردد.

مقایسه پروژه‌ها: با استفاده از شاخص IRR، می‌توان پروژه‌های مختلف را با یکدیگر مقایسه کرد و میان اینکه کدام‌یک برای سرمایه‌گذاری گزینه بهتری است، دست به انتخاب زد. پروژه‌ای که IRR بالاتری دارد، به‌عنوان گزینه بهتر درنظر گرفته می‌شود، البته این شاخص برای پروژه‌هایی که بازه زمانی طولانی دارند و یا نرخ تنزیل (نرخی که برای تخمین ارزش پول در زمان استفاده می‌شود) متغیری دارند، مناسب نیست. دلیل این امر این است که IRR نمی‌تواند به درستی تغییرات نرخ تنزیل را در طول زمان در نظر بگیرد.

تصمیم‌گیری در مورد سرمایه‌گذاری‌ها و اتخاذ تصمیمات مالی آتی: با استفاده ازIRR ، مدیران مالی می‌توانند در‌این‌خصوص تصمیم‌گیری نمایند که آیا سرمایه‌گذاری در یک پروژه جدید یا گسترش سرمایه‌گذاری در پروژه فعلی، به اندازه کافی سودآور خواهد بود یا خیر. همچنین می‌توانند برای تصمیمات مالی خود، از این روش ارزیابی استفاده نمایند. به‌عنوان مثال، بیمه‌نامه‌های عمر در سال اول سرمایه‌گذاری می‌توانند نرخ بازده داخلی بالایی داشته باشند که این می‌تواند جذابیت خرید بیمه‌نامه عمر را افزایش دهد. اما با گذشت زمان، این نرخ ممکن است کاهش یابد ولی همچنان می‌تواند سرمایه‌گذاری مناسبی باشد.

تحلیل بازدهی سرمایه‌گذاری‌های موجود: IRR می‌تواند به مدیران مالی کمک کند تا عملکرد سرمایه‌گذاری‌های موجود را ارزیابی کرده و تصمیم‌هایی در مورد نگهداری، بهبود یا عدم پیگیری آن‌ها اتخاذ نمایند.

نکته آخر آنکه، نرخ بازده داخلی برای بنگاه‌هایی که در زمینه‌ی سرمایه‌گذاری بازار سهام فعالیت می‌کنند، مناسب است. در این حالت بنگاه‌ها می‌توانند دریابند از چه پرتفوی (سبد سهامی) می‌توانند انتظار IRR بالاتری داشته باشند. همچنین می‌توانند از این شاخص به‌عنوان یک معیار مناسب برای ارزیابی نرخ بازگشت سرمایه‌ در تبلیغات استفاده نمایند و با ارزیابی IRR تبلیغات،  بهترین تصمیمات مالی را در زمینه تبلیغات خود اتخاذ کرده و سرمایه‌گذاری‌های موثرتری داشته باشند.

تفاوت نرخ بازگشت سرمایه و IRR چیست؟

نرخ بازگشت سرمایه (ROI) و نرخ بازده داخلی (IRR)، دو مفهوم مهم در حوزه مالی و سرمایه‌گذاری هستند، اما با یکدیگر تفاوت‌هایی دارند:

تعریف:

نرخ بازگشت سرمایه (ROI): ROI نسبت سودآوری پروژه از ابتدای سرمایه‌گذاری اولیه تا انتهای آن را محاسبه می‌کند. نرخ این معیار، ازطریق کسر سرمایه‌ی مورد‌انتظار از سرمایه‌ی کنونی به‌دست‌می‌آید و حاصل آن به‌صورت درصدی ارائه می‌شود.

نرخ بازده داخلی (IRR): IRR نشان‎دهنده نرخی است که ارزش خالص (NPV) پروژه را به صفر می‌رساند، یعنی میزان بازگشت سرمایه و سودآوری پروژه را در نظر می‌گیرد و بازگشت سرمایه و سودآوری آن را توجیه می‌کند.

محدوده استفاده:

نرخ بازگشت سرمایه: (ROI) معمولاً برای اندازه‌گیری عملکرد مالی یک پروژه یا سرمایه‌گذاری در یک بازه زمانی مشخص استفاده می‌شود و تعیین می‌کند با سرمایه‌گذاری در یک طرح، چه میزان سود عاید شما می‌شود.

نرخ بازده داخلی: (IRR) برای اندازه‌گیری کارایی مالی یک پروژه در طول عمر کاری آن استفاده می‌شود.

مزایا و معایب:

ROI به‌سادگی قابل‌استفاده و تفسیر است و اطلاعاتی در مورد سرمایه‌گذاری ارائه می‌دهد، اما این معیار نمی‌تواند تاثیر زمان را در نظر بگیرد و نرخ بازده سالیانه را نشان نمی‌دهد.

IRR می‌تواند تاثیر زمان را در نظر بگیرد و نرخ بازده واقعی سرمایه‌گذاری را نشان می‌دهد. اما در برخی موارد ممکن است برای پروژه‌هایی با جریانات نقدی نامنظم، مشکلاتی ایجاد کند.

آخرین موضوعی که باید در رابطه با تفاوت نرخ بازگشت سرمایه و IRR به آن اشاره کرد این است که این دو عدد برای طول دوره‌ی سرمایه‌ی یک ساله با هم برابر هستند، اما برای بازه‌‌های زمانی طولانی با هم اختلاف زیادی دارند.

نرخ بازده داخلی (IRR) ، یک ابزار قدرتمند برای ارزیابی مالی پروژه‌ها، سرمایه‌گذاری‌ها و بودجه‌بندی منابع سرمایه‌ای است، اما همچنین محدودیت‌هایی دارد که باید در نظر گرفته شوند، درادامه محدودیت‌های IRR را بررسی خواهیم کرد:

حساسیت به جریانات نقدی: IRR بسیار حساس به تغییر در جریانات نقدی پروژه یا سرمایه‌گذاری است، به‌ویژه در مواردی که با جریانات نقدی نامنظم یا پیچیده‌ای مواجه باشید یا جریانات مالی آنگونه که پیش‌بینی شده‌اند‌، پیش نروند. در این موارد، ممکن است IRR  به‌عنوان یک معیار مفید نباشد و بهتر است از معیارهای دیگری مانند NPV استفاده شود.

چندین ریشه: در برخی موارد، معادله محاسبه IRR ممکن است چندین ریشه داشته باشد، به این معنی که ممکن است بیش از یک نرخ بازده داخلی برای پروژه وجود داشته باشد. این مسئله ممکن است تحلیل و تفسیر نتیجه را مشکل‌ساز نماید.

نرخ نامعقول: در برخی مواقع، IRR ممکن است نرخ نامعقولی را برگرداند که نمی‌تواند به طور عقلانی توجیه شود. این اتفاق ممکن است در صورت وجود جریانات نقدی نامتقارن یا نامنظم رخ دهد.

نیاز به تفسیر همراه با معیارهای دیگر: IRR  نمی‌تواند به‌تنهایی تمام جنبه‌های یک سرمایه‌گذاری را پوشش دهد. بنابراین، برای ارزیابی جامع عملکرد مالی یک پروژه یا سرمایه‌گذاری، بهتر است IRR را با معیارهای دیگری مانند NPV، میزان بازگشت سرمایه (ROI) و دوره بازگشت سرمایه (Payback Period) مقایسه کرد.

درنهایت، برای استفاده موثر از IRR، باید محدودیت‌های آن را به درستی در نظر گرفت و به دقت تجزیه‌و‌تحلیل کرد.

چه میزان نرخ بازدهی داخلی خوب است؟

خوب بودن نرخ بازده داخلی به میزان عوامل متعددی مرتبط با پروژه یا سرمایه‌گذاری بستگی دارد، از جمله:

هزینه سرمایه: نرخ بازده داخلی باید بیشتر از هزینه سرمایه باشد، تا سرمایه‌گذاری جذاب به نظر بیاید. به طور کلی، هزینه سرمایه یک پروژه یا سرمایه‌گذاری می‌تواند به‌عنوان نرخ بازده موردانتظار برای سرمایه‌گذاری‌های مشابه در بازار تعیین شود.

ریسک: میزان ریسک مرتبط با پروژه یا سرمایه‌گذاری نیز تأثیر زیادی بر نرخ بازده داخلی دارد. پروژه‌ها یا سرمایه‌گذاری‌هایی با ریسک بالاتر، ممکن است نیاز به نرخ بازده داخلی بالاتری داشته باشند تا جذاب به نظر بیایند.

صنعت و شرایط بازار: در برخی صنایع، نرخ بازده داخلی متوسط معمولاً بیشتر از دیگر صنایع است، به عنوان مثال در صنعت فناوری و نرم‌افزار. در صنایع دیگر مانند صنعت ساخت‌‌ ساز، ممکن است نرخ بازده داخلی متوسط پایین‌تر باشد.

اهداف سرمایه‌گذار: برخی سرمایه‌گذاران ممکن است به‌دنبال سرمایه‌گذاری‌هایی با نرخ بازده بالا باشند، در‌حالی‌که برای دیگران ممکن است مهمترین عامل ارزیابی، ریسک و امنیت سرمایه باشد.

بنابراین، پاسخ این پرسش که چه میزان نرخ بازدهی داخلی خوب است، بستگی به شرایط و متغیرهای مختلفی دارد و نباید به‌تنهایی به‌عنوان معیار تصمیم‌گیری در نظر گرفته شود. درواقع، ارزیابی نرخ بازده داخلی همیشه باید با سایر معیارهای مالی و غیرمالی همراه باشد، تا تصمیمات بهتری اتخاذ شود.

نرخ بازده داخلی تعدیل‌شده چیست؟

نرخ بازده داخلی تعدیل شده (Modified Internal Rate of Return – MIRR) یک معیار مالی است که به دقت‌ بیشتری نسبت‌به نرخ بازده داخلی(IRR)، جریانات نقدی نامتقارن را ارزیابی می‌کند و در مواردی که جریانات نقدی غیرمنظم یا چندین سرمایه‌گذاری و برگشت سرمایه داریم، مورد استفاده قرار می‌گیرد.

در محاسبه MIRR، جریانات نقدی ورودی (مانند سرمایه‌گذاری اولیه) به یک نرخ سودآوری سرمایه‌گذاری می‌شوند و جریانات نقدی خروجی (مانند برگشت سرمایه) به نرخ بازدهی که معمولاً بیشتر از نرخ سودآوری است می‌تواند بازگشت داده شود. سپس میانگین هندسی این دو نرخ محاسبه می‌شود تا MIRR به دست آید.

به عنوان مثال، اگر یک سرمایه‌گذاری دارای جریانات نقدی مختلف در طول عمر خود باشد و نرخ سودآوری و نرخ برگشت سرمایه متفاوت باشند، MIRR می‌تواند به‌عنوان یک معیار مفید برای ارزیابی عملکرد این سرمایه‌گذاری مورد استفاده قرار گیرد.

بنابراین، MIRR یک ابزار مفید و دقیق‌تر از IRR است که در ارزیابی پروژه‌ها و سرمایه‌گذاری‌هایی با جریانات نقدی نامتقارن و چندین برگشت سرمایه مورد استفاده قرار می‌گیرد.

نرخ بازده داخلی چندگانه چیست؟

نرخ بازده داخلی چندگانه(Multiple Internal Rate of Return – MIRR) ، یک روش ارزیابی سرمایه‌گذاری است که در مواقعی که جریانات نقدی یک پروژه یا سرمایه‌گذاری شامل تغییرات ریزمتفاوت مثبت و منفی و بیش از یک‌بار هستند، مورد استفاده قرار می‌گیرد.

در نرخ بازده داخلی چندگانه، جریانات نقدی مثبت و منفی جداگانه در نظر گرفته می‌شوند و برای هر کدام نرخ بازده داخلی (IRR) محاسبه می‌شود. سپس این نرخ‌ها به طور میانگین ترکیب می‌شوند تا یک نرخ بازده داخلی چندگانه به دست آید.

این روش به مدیران و سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا با‌توجه‌به تغییرات جریانات نقدی در طول عمر پروژه، تصمیمات بهتری بگیرند. به عنوان مثال، اگر یک پروژه در دوره‌های اولیه سودآوری داشته باشد و سپس در دوره‌های بعدی سودآوری کمتری داشته باشد، این روش بهترین تصمیم را با توجه به نرخ بازده داخلی چندگانه ارائه می‌دهد.

به طور خلاصه، نرخ بازده داخلی چندگانه یک روش مفید برای ارزیابی پروژه‌ها و سرمایه‌گذاری‌هایی با جریانات نقدی متنوع و تغییرات منفی و مثبت است.