مقالات

ارزش زمانی پول چیست؟ + فرمول محاسبه

[breadcrumb]
ارزش زمانی پول

حتماً شنیده‌اید که زمان طلاست. این جمله از لحاظ ادبی نوعی استعاره است یعنی زمان ارزشمند است، شاید ارزشمندترین چیز. اقتصاد، با استعاره‌ها کار نمی‌کند و ارزش‌ها‌ در آن با پول سنجیده می‌شود. زمان هم در این ضرب‌المثل از این سنجه و معیار یعنی ارزش‌گذاری با پول، گریزی ندارد و زمان با طلا و در واقع با پول برابر دانسته شده است. از سوی دیگر، پول هم از گذر زمان گریزی ندارد؛ زمان گذراست و بر پول هم می‌گذرد. بدین ترتیب مفهومی خلق می‌شود با عنوان ارزش زمانی پول. آیا زمان از نظر اقتصادی ارزشمند است؟ آیا علم اقتصاد هم زمان را طلا می‌داند و روی آن قیمت می‌گذارد؟

ارزش زمانی پول و باورهای غلط

برای درک مسئله‌ی ارزش زمانی پول باید تا حدودی پول را شناخت وگرنه مسئله به‌درستی دریافت نمی‌شود. نخست به دو نمونه‌ی جاافتاده و رایج از دریافت‌های نادرست از مفهوم ارزش زمانی پول اشاره می‌کنیم و در ادامه می‌کوشیم تا از مسیر مناسب وارد موضوع شویم.

احتمالاً در توصیف این مفهوم، این مثال را در اغلب وبگاه‌ها دیده‌اید که: اگر فردی بخواهد به شما مبلغی بدهد و از شما بپرسد که اکنون بپردازد یا سال آینده، قاعدتاً پاسخ بیشتر افراد، اکنون است. در تحلیل این‌که چرا بیشتر افراد، “اکنون” را انتخاب می‌کنند دلیل‌هایی می‌آورند، ازجمله تورم، عدم اطمینان به آینده، امکان سرمایه‌گذاری و کسب سود بیشتر و دلایل روانی (مانند مطلوبیت سرعت در امور رضایت‌بخش) تا ضرب‌المثل «سیلی نقد، به از حلوای نسیه».

این دلایل درست است و جای چون‌وچرا ندارد. قصد مناقشه در مثل نداریم اما به نظر شما این مثال برای طرح مسئله‌ی ارزش زمانی پول مناسب است؟ این‌که بیشتر افراد، اکنون را انتخاب می‌کنند، مسئله‌ای نیست که نیازمند تحلیل باشد چون این پرسش از پیش، ارزش زمانی پول را مفروض گرفته است، مسئله‌ی اصلی که در این مثال به چشم می‌آید و نیاز به بررسی و تحلیل دارد، درک دلایل معدود افرادی است که سال آینده را برای دریافت پول انتخاب می‌کنند. چرا به امروز نه می‌گویند و به سالی دیگر آری؟

مثال دوم: «اگر آن زمان فلان مبلغ پول داشتم مجبور به فروش ماشینم نبودم». در این گزارش واژگان زمان و پول کنار هم قرار دارند؛ اما این گزارشی از نبود یا کمبود پول نقد در آن مقطع زمانی است و ارتباطی به ارزش زمانی پول ندارد. نبود یا کمبود پول در مقطعی از زمان، یک چیز است و ارزش زمانی پول چیزی دیگر؛ هرچند ممکن است آن مبلغ در زمان مورد نیاز در حکم نوشدارو باشد و بود و نبودش، به‌معنای مرگ و زندگی. در ارزش زمانی پول، سخن از ارزش پولی است که هست، بوده یا خواهد بود (در گذشته، اکنون و آینده) و نه پولی که نبوده، نیست یا نخواهد بود.

بودجه چیست و چه تاثیری در اقتصاد دارد؟

ارزش زمانی پول و شناخت پول

گفتیم که برای درک مسئله‌ی ارزش زمانی پول باید تا حدودی پول را شناخت. منظور از شناخت پول در این بحث، شناخت کارکردهای پول است. در حالت کلی می‌توان برای پول سه کارکرد متفاوت در نظر گرفت:

  1. مبادله‌ای: شخصی کالا یا خدمتی را می‌فروشد و در ازای آن پولی دریافت می‌کند و با آن کالا یا خدمتی دیگر را می‌خرد.
  2. مقایسه‌ای (شمارندگی): پول عددی را به هر کالا یا خدمت نسبت می‌دهد و براین‌اساس می‌توان دریافت که یک کالا یا خدمت نسبت به دیگر کالاها یا خدمات، چه جایگاهی دارد، ارزان‌تر است یا گران‌تر.
  3. ذخیره‌ای: شخص کالا یا خدمتی را می‌فروشد ولی با پول آن کالا یا خدمتی دیگر را نمی‌خرد بلکه پول آن را برای آینده ذخیره می‌کند

از میان این سه، کارکرد ذخیره‌ای است که با زمان مرتبط است و هرگونه نوسان ارزش پول در طول زمان، بر این کارکرد اثر می‌گذارد و این جاست که مسئله‌ی ارزش زمانی پول مطرح می‌شود. به بیان دیگر کارکردهای مبادله‌ای و مقایسه‌ای پول، هم‌زمانی‌اند (Synchronic) ولی کارکرد ذخیره‌ای، درزمانی (Diachronic). در کارکردهای مبادله‌ای و مقایسه‌ای با ارزش فعلی و اکنون (Present value (PV)) طرفیم که معلوم است ولی در کارکرد ذخیره‌ای مهم است بدانیم ارزش آتی پول ((FV)Future Value) چقدر است. در ادامه درباره‌ی نحوه‌ی محاسبه‌ی ارزش آتی پول بیشتر توضیح خواهیم داد.

مطلب پیشنهادی: شبه پول چیست؟

ارزش زمانی پول چیست؟

پول، بسته به زمان دارای ارزش است:

  • ارزش فعلی یا کنونی پول
  • ارزش آتی پول

ارزش آتی پول (FV) یعنی دانستن میزان ارزش پول امروز در آینده‌ای معین. تخمین ارزش آتی پول یکی از عوامل مهم برای تصمیم‌گیری‌های اقتصادی و سرمایه‌گذاری است. بخش‌ها، بازارها و بنگاه‌های اقتصادی، هر یک چشم‌اندازی از سود یا بهره‌ی پول در مدت زمانی معین (دوره) به تصویر می‌کشند که در واقع ارزش آتی پول را تعیین می‌کند. نرخ سود یا بهره (Interest) هم دو گونه است. بهره‌ی ساده و بهره‌ی مرکب که در بخش بعد توضیح کاملی از این دو نوع بهره ارائه خواهد شد.

ارزش خالص فعلی NPV

در مفاهیم مربوط به ارزش زمانی پول با اصطلاحی تحت عنوان ارزش خالص فعلی روبه­رو می­شویم. NPV و فرمول آن رابطه‌­ای است که با استفاده از آن می­توان تمامی فعل و انفعالات نقدی مربوط به دوره­های آتی را به زمان حال موکول کرد و ارزش آن‌­ها را در زمان حال سنجید. این ابزار در فرایندهای ارزیابی طرح­های اقتصادی به منظور پی­بردن به صرفه یا عدم صرفه­ی آن­‌ها بسیار کاربرد خواهد داشت. در ارزیابی طرح­های اقتصادی، پس از محاسبه­ی ارزش حال تمامی ورودی و خروجی جریانات نقدی و جمع جبری آن­‌ها در صورت مثبت بودن NPV، پروزه اقتصادی و در صورت منفی بودن آن غیراقتصادی تلقی می­شود. از این مفهوم برای مقایسه­ی بین سرمایه­گذاری­های مختلف نیز می­توان استفاده کرد و در آن چارچوب طبیعتا هرقدر میزان NPV بالاتر باشد، آن سرمایه­گذاری جذاب­تر تلقی می­شود. فرمول محاسبه­ی NPV به شکل زیر است که در ان R خالص جریان نقد در دوره­ی tام،i نرخ تنزیل و t نیز تعداد سال­های مدنظر است.

ارزش npv - ارزش زمانی پول

ارزش زمانی پول و انواع بهره

  • بهره‌ی ساده که فقط به اصل پول تعلق می‌گیرد
  • بهره‌ی مرکب که علاوه بر اصل پول به سود آن هم تعلق می‌گیرد

البته توجه داریم که بهره‌ی مرکب زمانی معنا می‌یابد که زمان سرمایه‌گذاری بیش از یک دوره باشد (منظور از یک دوره مدت‌زمان معینی است که باید از سرمایه‌گذاری بگذرد تا مشمول بهره شود)؛ چون در طول تنها یک دوره، میان بهره‌ی ثابت و مرکب تفاوتی نیست.

فرمول محاسبه‌ی ارزش زمانی پول با سود ساده

می‌توان فرمول زیر را برای ارزش آتی در پایان یک دوره، معتبر دانست.

فرمول محاسبه‌ی ارزش زمانی پول با سود ساده

فرمول محاسبه‌ی ارزش زمانی پول با سود ساده

FV= ارزش آتی پول در پایان یک دوره
PV= ارزش فعلی
i= نرخ بهره‌ی هر دوره (Interest rate per period)

این فرمول برای محاسبه‌ی ارزش زمانی پول در پایان یک دوره، با بهره‌ی ساده/مرکب است. برای یادگیری این موضوع، در ادامه مثالی ارائه شده است.

مثالی از محاسبه‌ی ارزش زمانی پول با سود ساده

مثال: ارزش 100 واحد پول امروز در پایان سال با نرخ بهره‌ی سالانه‌ی ۵٪ چقدر خواهد بود؟

مثالی از محاسبه‌ی ارزش زمانی پول با سود ساده

مثالی از محاسبه‌ی ارزش زمانی پول با سود ساده

برای محاسبه‌ی ارزش آتی پس از چند دوره با بهره‌ی ساده، می‌توان از فرمول زیر استفاده کرد:

محاسبه‌ی ارزش آتی پس از چند دوره با بهره‌ی ساده

محاسبه‌ی ارزش آتی پس از چند دوره با بهره‌ی ساده

در این فرمول n تعداد دوره‌های بهره‌ی ساده است.

مثال: ارزش 100 واحد پول امروز پس از گذشت دو سال با نرخ بهره‌ی ساده‌ی سالانه‌ی ۵٪ چقدر خواهد بود؟

ارزش 100 واحد پول امروز پس از گذشت دو سال با نرخ بهره‌ی ساده‌ی سالانه‌ی ۵ درصد - ارزش زمانی پول

ارزش 100 واحد پول امروز پس از گذشت دو سال با نرخ بهره‌ی ساده‌ی سالانه‌ی ۵ درصد

فرمول ارزش زمانی پول با سود مرکب

برای محاسبه‌ی ارزش آتی پول با بهره‌ی مرکب، از فرمول زیر می‌توان استفاده کرد:

فرمول ارزش زمانی پول با سود مرکب

مثالی از ارزش زمانی پول با سود مرکب

ارزش 100 واحد پول امروز پس از گذشت دو سال با نرخ بهره‌ی مرکب سالانه‌ی ۵٪ چقدر خواهد بود؟

مثالی از ارزش زمانی پول با سود مرکب

ارزش 100 واحد پول امروز پس از گذشت دو سال با نرخ بهره‌ی مرکب سالانه‌ی ۵ درصد

با استفاده از این فرمول‌ها می‌توان ارزش آتی را بر اساس نرخ بهره و دوره‌ی آن، محاسبه کرد.

تنزیل پول (Discount) در ارزش زمانی پول

تنزیل یعنی تبدیل ارزش آتی به ارزش فعلی. با تنزیل پول، ارزش کنونی و فعلی پولی را که قرار است در آینده به دست بیاوریم، محاسبه می‌کنیم. با استفاده از همان فرمول‌های قبلی می‌توان با دردست‌داشتن ارزش آتی و نرخ بهره و دوره‌ی آن، ارزش کنونی پول را به دست آورد.

تنزیل پول (Discount) در ارزش زمانی پول

مثالی از محاسبه‌ی ارزش فعلی

فرض کنید قرار است پس از ۵ سال سرمایه‌گذاری در بانکی که سالانه سه درصد بهره‌ی مرکب پرداخت می‌کند، ۲۰ میلیون تومان در حساب خود ذخیره داشته باشیم. برای رسیدن به این هدف لازم است که امروز چه میزان پول در حساب خود داشته باشیم؟

مثالی از محاسبه‌ی ارزش فعلی - ارزش زمانی پو

مثالی از محاسبه‌ی ارزش فعلی

سخن پایانی آکادمی دانایان پیرامون ارزش زمانی پول

دیدیم که ارزش زمانی پول چیست و زمان چگونه بر پول اثر می‌گذارد. با طریقه‌ی محاسبه‌ی ارزش زمانی نیز آشنا شدیم و می‌توانیم بر اساس نرخ بهره، مرکب یا ساده بودن و طول دوره، بهترین تصمیم را برای سرمایه‌گذاری اتخاذ کنیم.

در آغاز سخن به این مثل استعاری اشاره شد که پول طلاست، در مثال‌ها و محاسباتی که انجام شد دیدیم که زمان واقعاً و نه فقط به نحو استعاری، پول است. نمی‌توان از ارزش پول بدون توجه به زمان سخن گفت و این همان چیزی است که ارزش زمانی پول از آن سخن می‌گوید. زمان را باید غنیمت شمرد؛ از‌آنجا که زمان محدودترینِ منابع است و نقش پررنگی در سرمایه‌گذاری دارد، بایسته است که موردتوجه جدی قرار گیرد. هم‌سنگ پول باید به زمان بها داد و دارایی امروز را از دست نداد؛ امروز را باید از دارایی‌های تکرارنشدنی برشمرد.

برای دسترسی به سایر مقالات و محتوای آموزشی وارد شوید.

مطالبی که ممکن است به آن علاقه داشته باشید

2 دیدگاه

  1. علی جویباری گفت:

    همیشه اگر سرمایه‌گذاری در یک دوره فقط اتفاق بیفته، اونجا بهره مرکب بی معنی میشه؟

    • دانایار گفت:

      بله بهره‌ی مرکب مربوط به سرمایه‌گذاری‌هایی می‌شود که طول دوره‌ی آن بیش از یک دوره باشد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

فهرست مطالب